Swartvast adviseert bij innovatieve inwinnings- en verwerkingsprocessen van geo-informatie, analyse van data en informatie en de vertaling daarvan naar welgeformuleerde publicaties

Technische achtergronden van deformatiemeting met radarinterferometrie (InSAR)

Overzicht van deze pagina

Andere pagina's over deformatiemeting met InSAR

  • Aan de uitvoering van het project dat leidde tot het rapport Praktische toepassing van deformatiemeting met InSAR is een aparte pagina gewijd. Hier is meer informatie over de achtergrond, doelstelling en aanpak te vinden.
  • Per 28 november 2013 is dit rapport beschikbaar. Bij de aanbieding van het rapport is een samenvatting gemaakt, die duidelijk maakt wat deformatiemeting met InSAR in principe voor meerwaarde kan hebben voor het werk van Rijkswaterstaat. Zie daarvoor deze pagina. Daar staat ook de link naar het rapport.
  • Nu is ook de samenvatting van het afstudeeronderzoek van Rens Swart opgenomen. In 2000 onderzocht hij hoe spectrale filtering in range en azimuth de coherentie van interferogrammen kon verbeteren. Dit onderzoek, dat signaaltheorie, remote sensing en geodesie combineert, is nog actueel.

Inleiding

De afgelopen vijftien jaar is er bij Swartvast veel kennis opgebouwd over de techniek achter deformatiemeting met radarinterferometrie oftewel InSAR. In ons in 2013 gepubliceerde rapport Praktische toepassing van deformatiemeting met InSAR is een diepgaand en goed geïllustreerd hoofdstuk met de achtergronden van de techniek opgenomen. De informatie op deze webpagina is daarop gebaseerd.

Radar

Het basisprincipe dat ten grondslag ligt aan interferometrische SAR (InSAR) is het uitzenden van elektromagnetische golven en het 'luisteren' naar wat het terrein daarvan terugverstrooit (backscatter). Dit gaat via een puls en de bepaling van hoe lang het duurt vooraleer de reflectie van de puls wordt terugontvangen: radar (RAdio Detection And Ranging). Omdat het instrument zelf de straling uitzendt, is geen (zon)licht nodig. Een radar kan dus dag en nacht waarnemen en ook vrijwel ongehinderd door bewolking heen kijken.

Beeldvorming met apertuursyntheseradar: SAR

Beeldvorming van een SAR in range en azimuth

Om een beeld te kunnen vormen in de richting dwars op de voortbewegingsrichting, moet de radar onderscheid maken naar looptijd. Daarom kijkt hij opzij. (© Rens Swart)

Een radarantenne is echter niet in staat een beeld te vormen. De antenne kent wel een zekere richtingsgevoeligheid, maar kan geen afbeelding van het terrein maken. Het 'beeld' bevat als het ware maar één pixel. Door enkele slimme signaalverwerkingstechnieken kan toch een beeld worden vervaardigd. In de richting dwars op de voortbewegingsrichting van het 'platform' (vliegtuig of satelliet) (range) kunnen onderdelen van het terrein binnen de bundel worden onderscheiden doordat verder weg gelegen onderdelen een langere looptijd hebben vooraleer het terugverstrooide signaal terug is bij de antenne: zie de figuur. Vandaar dat een SAR altijd opzij naar beneden kijkt (side-looking). In de richting van voortbewegen kunnen onderdelen van het opgenomen terrein worden onderscheiden aan de hand van de Dopplerverschuiving, precies zoals de toonhoogteverandering van de sirene van een voorbijrijdende ziekenwagen. Aan de hand daarvan kan in die richting (azimuth genoemd) een beeld worden teruggerekend.

Als gevolg van de golflengte van radarstraling, die honderdduizend maal groter is dan die van zichtbaar licht, zou volgens de natuurkunde voor dezelfde resolutie als die in zichtbaar licht een honderdduizend maal grotere sensor nodig zijn, in dit geval een antenne. Dit is niet praktisch realiseerbaar. De beeldscherpte nu wordt verkregen door hetzelfde stukje terrein vanaf verschillende punten in de vliegbaan op te nemen en terug te rekenen tot één scherp beeld. Hierbij wordt als het ware een grote 'apertuur' of antenne 'gesynthetiseerd', waardoor toch een hoge resolutie kan worden bereikt. Dit beeldvormende principe heet met een correct Nederlands woord apertuursyntheseradar oftewel SAR (synthetic aperture radar).

Interferometrische SAR: InSAR

Geometrie van interferometrie, aan de hand waarvan het fasepatroon van het interferogram kan worden uitgerekend.

Aan de hand van de weglengteverschillen bij de waarneming van twee punten P en Q vanuit twee satellietposities 1 en 2 kan het faseverloop in het interferogram worden berekend. (© Rens Swart)

Als het SAR-instrument behalve de sterkte (amplitude) van het terugverstrooide signaal ook de fase (het deel van de golflengte) registreert, kunnen uit twee SAR-beelden faseverschillen worden berekend: een interferogram. Deze techniek heet SAR interferometry of in het Nederlands interferometrische SAR, door auteur dezes (technisch niet geheel equivalent) verder vernederlandst tot radarinterferometrie. In principe correspondeert een faseverschil tussen twee beelden met een looptijdverschil en dat kan weer ontstaan als gevolg van een verschil in afstand. Het verschil in afstand kan de volgende oorzaken hebben:

  • de satelliet staat tijdens de tweede opname op een (iets) andere positie dan tijdens de eerste opname; aan de hand van de figuur is het faseverschil uit te rekenen, de basislijn is bepalend;
  • de locatie van het waargenomen punt is sinds de eerste opname veranderd, bijvoorbeeld door een verschuiving of deformatie.

Een looptijdverschil hoeft niet beslist door een weglengteverschil veroorzaak te worden:

  • vocht in de atmosfeer en vrije ionen in de ionosfeer hebben een vertragend effect op het radiosignaal en veroorzaken dus ook een faseverschil.
De fase van een typisch interferogram

Elke gekleurde band of fringe in dit interferogram vertegenwoordigt een faseverschil van 2π of eenmaal de golflengte, in het geval van C-band 5,6 cm, en omdat het radarsignaal heen én terug gaat komt dit overeen met 2,8 cm aan verschil in afstand tussen satelliet en waargenomen punt.

Een interferogram waarvan de fase als gevolg van de 'vlakke aarde' is afgetrokken

Hetzelfde interferogram als in de figuur hierboven, maar nu is de fase als gevolg van de 'vlakke aarde' afgetrokken. De kleurenbanden in wat resteert laten een soort hoogtelijnen zien.

Een voorbeeld van een interferogram, althans de fase daarvan, wordt in de figuur hiernaast getoond. Elke gekleurde band of fringe vertegenwoordigt een faseverschil van 2π of eenmaal de golflengte, in het geval van C-band 5,6 cm, en omdat het radarsignaal heen én terug gaat komt dit overeen met 2,8 cm aan verschil in afstand tussen satelliet en waargenomen punt. Het typische bandenpatroon is een gevolg van de faseverschillen als gevolg van de afstand tussen de twee waarnemingsposities van de satelliet. Hoe groter de basislijn oftewel de afstand tussen de satellietwaarneemposities, hoe dichter de banden bij elkaar liggen. Aan de hand van de figuur hierboven is deze afstand te berekenen. Dit noemt men de 'fase van de vlakke aarde'.

De afwijkingen van de banden zijn een gevolg van de topografie: er zijn bergen zichtbaar. Door het interferogram te corrigeren voor de 'vlakke aarde' ontstaat het hier rechtsonder afgebeelde interferogram. In principe zijn nog drie invloeden aanwezig: die als gevolg van de topografie (de banden in de figuur lijken op hoogtelijnen) en eventueel nog de veel kleinere invloeden van deformatie en atmosfeer. In principe is door de fase-ambiguïteit (meerduidigheid) op te lossen ('uitpakken') en om te rekenen naar hoogte een hoogtemodel te berekenen. Dat is in ieder geval in Nederland volstrekt zinloos omdat de standaardafwijking van de hoogtebepaling een keer of dertig zo slecht is als die van het Actueel Hoogtebestand Nederland.

Deformatiemeting met radarinterferometrie

Faseverschillen in een interferogram kunnen het gevolg zijn van weglengteverschillen als gevolg van deformatie

Als alle andere invloeden op het faseverschil tussen twee beelden zijn verwijderd, blijft de essentie over: een deformatie leidt tot een weglengteverschil ΔR en daarmee tot een faseverschuiving, die het mogelijk maakt de deformatie met millimeterprecisie te meten. (Afbeelding TRE, Milaan)

Als de fase van het interferogram is gecorrigeerd voor de banden die ontstaan als gevolg van de afstand tussen de twee waarnemingsposities (de basislijn) en van de topografie van het terrein, dan blijft het faseverschil over zoals zou worden waargenomen als beide waarnemingen vanaf dezelfde plek zouden zijn gedaan. Als er dan nog een faseverschil tussen een bepaald beeldpunt in beide opnamen bestaat, kan het aardoppervlak in de tussentijd zijn gedeformeerd: er is immers een weglengteverschil in de kijkrichting van de satelliet. Op deze manier kan men uit een interferogram deformatie afleiden, zoals de figuur hiernaast illustreert.

De kracht van deformatiemeting met radarinterferometrie zit hem erin dat een deformatie van de helft van de golflengte (in de kijkrichting van de satelliet) al leidt tot een faseverschil van 2π. Dit faseverschil is rechtstreeks herleidbaar tot een weglengteverschil tussen de beide keren dat de satelliet het oppervlak opnam. Was de standaardafwijking van een hoogtemodel met radarinterferometrie bijvoorbeeld 30 keer zo slecht als met laseraltimetrie, de standaardafwijking van de deformatie is 50 keer beter!

In principe zijn alleen SAR-beelden genomen vanuit dezelfde positie met elkaar te combineren. Dit heeft te maken met de coherentie: het terrein moet op exact dezelfde manier het radiosignaal terugverstrooien. Maar dit betekent dat alleen de grootte van de deformatie in de kijkrichting van de satelliet is vast te stellen. Het is een projectie van de werkelijke deformatie in de kijkrichting van de satelliet. Om de werkelijke deformatie te kunnen vaststellen, zijn meerdere kijkrichtingen nodig en dus beelden genomen uit andere satellietposities.

Deformatiemeting met 'persistent scatterer' (PS) InSAR

De hierboven beschreven techniek is echter niet onder alle omstandigheden geschikt om deformatie vast te stellen, met name niet in Nederland waar vegetatie snel groeit. Eén belangrijke invloed op de fase van het interferogram is hierboven nog niet genoemd. Ook de verstrooiingseigenschappen van het terrein zelf waaraan de radarstraling wordt terugverstrooid, kunnen leiden tot een verschuiving in fase. Wil dus alleen het weglengteverschil, dat is opgetreden tussen de twee opnamen waaruit een interferogram wordt berekend, leiden tot een faseverschil, dat mag de wijze waarop het terrein de radarstraling verstrooit in de tijd tussen de twee opnamen niet veranderen.

In praktijk kunnen de verstrooiingseigenschappen van het terrein veranderen door wijzigingen in de vegetatie en vochtigheid en door fysieke ingrepen als ploegen. En hoe langer de tijd tussen de opnamen, hoe groter de ('temporele') decorrelatie. De mate waarin dit gebeurt, hangt af van het gedrag van de elementjes in de resolutiecel en dus van het type terrein.

De Europese C-band SAR-satelliet Sentinel-1

Deformatie gemeten met PS-InSAR over de gehele omringkade van Marken. De analyse is gebaseerd op de beelden van ERS-1 en -2 opgenomen tussen 1992 en 2001. Met name de noordelijke kade laat zakking zien. (Afbeelding uit rapport van Hansje Brinker voor Rijkswaterstaat)

De ervaring heeft geleerd dat in Nederland de coherentie als gevolg van met name vegetatie tussen twee SAR-opnamen erg snel afneemt. Een interferogram kan vaak alleen worden berekend als de tussenpoos niet groter dan enkele dagen is. Langere perioden resulteren in min of meer willekeurige fasen en dus in een ruisig interferogram: het is gedecorreleerd, de coherentie is verloren gegaan.

Niettemin zijn er ook in een interferogram dat een sterke decorrelatie laat zien pixels die wél coherent zijn gebleven. In het terrein is er dan in het algemeen het volgende aan de hand.

  • Het terrein heeft zeer constant karakter en is in het algemeen hard en nauwelijks begroeid, waardoor de som over de fase van de individuele verstrooiende elementen in het pixel vrijwel constant is, ook als de invalshoek ietwat varieert.
  • Binnen het pixel is er één zeer dominante verstrooier, die over de tijd coherent blijft en die de incoherente bijdrage van andere verstrooiers binnen het pixel als het ware overstraalt. Dit is vaak het geval als er een dubbele reflectie optreedt en dat op zijn beurt gebeurt vaak bij objecten met zowel harde horizontale als verticale vlakken.

De kunst is nu deze langdurig coherente verstrooiers oftewel persistent scatterers in het beeld op te sporen. Door de ruis is er immers weinig ruimtelijke samenhang in het interferogram te zien. In 2000 is door Alessandro Ferretti et al. (Polytecnico di Milano) een nieuwe techniek gepubliceerd die hiervoor een oplossing biedt. De nieuwe techniek gebruikt de temporele en ruimtelijke samenhang tussen de signalen in de minimaal dertig beelden om een oplossing van de fase te schatten. De fase is immers sterk onderbepaald omdat deze door zoveel aspecten wordt beïnvloed. Atmosferische verstoringen hebben een ander ruimtelijk gedrag dan topografie. Daardoor bevatten geselecteerde pixels die dicht bij elkaar liggen vrijwel dezelfde storing. Topografische fouten liggen in een tevoren in te schatten bereik. Typerend voor topografie is juist dat er een grote correlatie in de tijd is (de hoogte verandert niet zo snel). De techniek maakt een eerste selectie van pixels met hoge amplitude, waarvan verwacht wordt dat de faseruis laag is en de coherentie over een reeks beelden groot. Uiteindelijk kan op deze manier een oplossing voor de deformatie, alsmede een correctie op het hoogtemodel en een schatting van de atmosferische vertraging worden berekend. Op basis van dat resultaat kunnen vervolgens meer pixels worden geselecteerd waarvan de fase binnen de stapel beelden vermoedelijk coherent is.

Karakteristiek voor de methode is dat geen vlakdekkend resultaat wordt gepresenteerd, maar een grote hoeveelheid puntjes waarvan de deformatie kon worden vastgesteld. De puntjes worden vaak kleurgecodeerd aan de hand van de lineaire component van de deformatie, zoals ook in het geval van de omringkade van Marken in bijgaande figuur.

Deze methode is inmiddels door vele instituten onderzocht en geïmplementeerd en wordt inmiddels ook door verscheidene bedrijven commercieel aangeboden. Elk van deze ontwikkelaars heeft daaraan een eigen naam gegeven; in het Terrafirma-project is afgesproken dat de afkorting PSI wordt gehanteerd voor persistent scatterer interferometry. In ons rapport wordt de oudere en duidelijkere afkorting PS-InSAR gebruikt.

Enige getallen voor de nauwkeurigheid

In ons rapport hebben we enig cijfermateriaal omtrent de nauwkeurigheid van deformatiemetingen met PS-InSAR uit verschillende bronnen op een rijtje gezet. Deze gelden onder de voorwaarde dat er een reeks van minimaal 25 SAR-beelden (in C-band) ter beschikking staat en dat de signaal-ruisverhouding gunstig is.

  • De standaardafwijking van de berekende deformatie per punt per tijdstip is gemiddeld 4–5 mm, maar deze kan lokaal kan variëren tussen 2 en 9 mm.
  • De intrinsieke meetruis in de data, geïnduceerd door instrumentele i.c. thermische en dataverwerkingsruis, is 3,5 mm, leidend tot temporele variabiliteit van de radarmetingen.
  • Voor de lineair veronderstelde deformatiesnelheid van een langdurig coherent meetpunt geldt een standaardafwijking van 0,1–0,3 mm per jaar.
  • De standaardafwijking van de bepaling van de locatie van de langdurig coherente verstrooier is typisch 3–5 meter.
  • De standaardafwijking van de bepaling van de hoogte van de langdurig coherente verstrooier is typisch 1–2 meter.

Deformatiemeting van gedistribueerde verstrooiers

De met de persistent scatterer-techniek gevonden meetpunten blijken veelal harde objecten te zijn (bijvoorbeeld gebouwen en kunstwerken), die immers qua geometrie op centimeterniveau jarenlang niet veranderen en dus coherent blijven. Voor landelijke gebieden levert ook de PS-InSAR-techniek nauwelijks punten op waarvan de deformatie kan worden bepaald.

De nieuwste ontwikkeling zijn algoritmen die kans zien voor een deel van de gedistribueerde verstrooiers (distributed scatterers), zoals voorkomen in lage vegetatie, toch het fasegedrag gedurende de tijd te ontrafelen en daarmee de deformatie vast te stellen. Ferretti et al. beschrijven hoe ook pixels zonder een overheersende langdurig coherente verstrooier toch coherent geanalyseerd kunnen worden. Omdat de respons van een pixel niet wordt overheerst door één sterke verstrooier, maar de coherente som is van vele verstrooiers binnen het pixel, wordt dit gedistribueerde verstrooiing genoemd.

Dit biedt perspectief voor de deformatiemeting van veel landelijke gebieden in Nederland, die immers te kampen hebben met bodemdaling als gevolg van oxidatie van het veenweidegebied en aardgas- en zoutwinning.

SAR-satellieten en satellietbanen

De Europese C-band SAR-satelliet Sentinel-1

De Europese C-band SAR-satelliet Sentinel-1, die vrij verkrijgbare beelden moet leveren. Naar verwachting wordt Sentinel-1 in het tweede kwartaal van 2014 gelanceerd. (Afbeelding ESA)

Het SAR-instrument bevindt zich doorgaans aan boord van een satelliet. De ESA-satellieten ERS-1 en ERS-2 hebben sinds 1992 SAR-beelden opgenomen en hun opvolger ENVISAT tot april 2012. Dit zijn beelden met een pixelgrootte van 4x20 meter, genomen vanaf zo'n 780 km hoogte, gebruikmakend van C-band-radar met een golflengte van 56 millimeter. Tot de Europese satelliet Sentinel-1 vliegt, waarschijnlijk in de loop van 2014, is men voor C-band aangewezen op de commerciële RADARSAT-satellieten. Een hogere resolutie en herhalingsfrequentie biedt TerraSAR-X, dat zoals de naam al doet vermoeden de kortere X-band gebruikt: 31 mm golflengte.

Ook vliegtuigen kunnen platform zijn voor een SAR-instrument, maar voor deformatiemeting met InSAR zijn deze in het algemeen minder geschikt.

In ons rapport wordt een overzicht van SAR-satellieten en satellietbaaneigenschappen gegeven. De bruikbaarheid voor deformatiemetingen hangt voor een deel van de satellietbaan af, onder meer voor wat betreft de herhalingsfrequentie. De klimmende en dalende baan maakt het bovendien mogelijk de deformatierichting min of meer te ontbinden in vectoren.

Pagina gepubliceerd 29 november 2013

Contact

Voor vragen en opmerkingen wordt u van harte uitgenodigd contact op te nemen. Ik sta u graag te woord!

Met vriendelijke groeten,
Rens Swart