Swartvast adviseert bij innovatieve inwinnings- en verwerkingsprocessen van geo-informatie, analyse van data en informatie en de vertaling daarvan naar welgeformuleerde publicaties

Spectrale filtering voor radarinterferometrie (InSAR)

Overzicht van deze pagina

Andere pagina's over deformatiemeting met InSAR

  • Aan de uitvoering van het project dat leidde tot het rapport Praktische toepassing van deformatiemeting met InSAR is een aparte pagina gewijd. Hier is meer informatie over de achtergrond, doelstelling en aanpak te vinden.
  • Per 28 november 2013 is dit rapport beschikbaar. Bij de aanbieding van het rapport is een samenvatting gemaakt, die duidelijk maakt wat deformatiemeting met InSAR in principe voor meerwaarde kan hebben voor het werk van Rijkswaterstaat. Zie daarvoor deze pagina. Daar staat ook de link naar het rapport.
  • Een overzicht van de techniek van radarinterferometrie oftewel InSAR en de wijze waarop daarmee ook in Nederland deformatie is te meten tot op onderdelen van een millimeter per jaar is te vinden op een aparte kennispagina. In het hoofdstuk in het rapport over de technische achtergronden is soortgelijke informatie te vinden, verder uitgewerkt en rijker geïllustreerd.

Achtergrond

29 november 2013

De expertise van Rens Swart (Swartvast) op het gebied van deformatiemeting met radarinterferometrie oftewel InSAR is geworteld in zijn opleiding geodesie en zijn afstudeeronderzoek aan de Technische Universiteit Delft. Daar initieerde professor Roland Klees het onderzoek naar de nieuwe en veelbelovende geodetische meettechniek, die InSAR feitelijk is. Niettemin bleek het 'klassieke' InSAR al snel moeilijk toepasbaar in Nederland. De interferometrische beelden waren primair ruisig door decorrelatie als gevolg van gewasgroei. Pas met de komst van PS-InSAR, dat op deze pagina beschreven wordt, zou dit verbeteren. Voor InSAR is het verminderen van ruis in interferogrammen zinvol omdat dan het deformatiesignaal beter detecteerbaar is.

Een bron van ruis is het verlies aan coherentie als gevolg van een verschil in invalshoek bij het maken van de twee satellietopnamen waaruit het interferogram wordt berekend. Dit heeft een fysische oorsprong en slechts met een goed begrip van de signaaltheorie is daarvoor een oplossing te bedenken: spectrale filtering. Rens was in staat dit voor een geodeet nogal signaaltheoretisch onderzoek te doen omdat hij behalve geodesie ook sterrenkunde heeft gestudeerd.

Hieronder staat eerst de korte samenvatting die gemaakt is voor de publiciteit. Daarna volgt de samenvatting zoals deze in de afstudeerscriptie is opgenomen. Dit is een vertaling van de oorspronkelijke Engelse tekst, die hier te vinden is.

In het kort: spectrale filtering en overbemonstering voor radarinterferometrie

L.M.Th. Swart
Korte samenvatting afstudeerscriptie t.b.v. Geodesia
Afstudeervoordracht en verdediging dinsdag 23 januari 2001
Buluitreiking vrijdag 18 mei 2001

Originele interferogram toont ruis
Interferogram na spectrale filtering in range en azimuth toont minder ruis

Boven het originele interferogram, vervaardigd van twee ERS-beelden boven Groningen. Het beeld toont vrij veel ruis. Het onderste beeld is aan de hand van de spectrale verschuiving in range gefilterd en aan de hand van het verschil in Dopplercentroïde in azimuth. De ruis is verminderd, ten koste van enige resolutie. (© Rens Swart)

In de afgelopen jaren is een nieuwe remote-sensingtechniek operationeel geworden: radarinterferometrie of interferometrische apertuursyntheseradar (InSAR). Deze techniek maakt gebruik van radarbeelden die gemaakt zijn vanuit een satelliet of vliegtuig. Uit twee beelden kunnen interferogrammen worden berekend, wat feitelijk faseverschilbeelden zijn. Hieruit kan een digitaal hoogtemodel worden berekend, maar de kracht van radarinterferometrie is vooral gelegen in het bepalen van deformatie.

Om een interferogram te verkrijgen met een kwaliteit die hoog genoeg is om er een digitaal hoogte- of deformatiemodel uit te kunnen afleiden, moeten de omstandigheden tijdens de opname van beide SAR-beelden zo vergelijkbaar mogelijk zijn. Alleen dan bezitten de beelden genoeg correlatie om het faseverschil nauwkeurig te kunnen berekenen. Eén oorzaak van decorrelatie tussen SAR-beelden is de opnamegeometrie. Doordat het terrein wordt waargenomen vanaf twee posities met verschillende invalshoeken, zijn de terugverstrooiingseigenschappen van het terrein voor beide beelden niet gelijk. Dit tast de vergelijkbaarheid van de spectra in range (de kijkrichting van de radar) aan: de spectra zijn ten opzichte van elkaar verschoven. In de vlieg- of azimuthrichting kan een spectrale verschuiving plaatsvinden door een verschil in Dopplercentroïdefrequentie, die gerelateerd is aan de richting waarin de antenne wijst.

Onderzocht is hoe de decorrelatie in het interferogram kan worden verminderd door spectrale filtering in range en azimuth. De spectrale verschuiving wordt uit de beelden bepaald, waarna de spectrale band die beide beelden niet gemeenschappelijk hebben wordt verwijderd. Vervolgens worden de resulterende spectra herwogen zodat ze dezelfde omhullende hebben.

De verbetering in de coherentie na filtering van een aantal interferometrische beeldparen kwam zeer goed overeen met de voorspelde verbetering, berekend uit de theoretische spectrumomhullenden. De noodzaak van rangefiltering is afhankelijk van de lengte van de basislijn; lange basislijnen geven een zeer grote verbetering te zien, die echter gepaard gaat met een navenante resolutievermindering. Azimuthfiltering is vooral nuttig voor ERS-1-ERS-2-tandembeelden en voor beelden met ERS-2 sinds deze met één gyroscoop functioneert.

De berekening van een interferogram is een complexe vermenigvuldiging van twee beelden, waardoor de bandbreedte verdubbelt. Om te voorkomen dat het vouweffect (aliasing) het interferogram vervormt, kan overbemonsteren noodzakelijk zijn. In het onderzoek is aangetoond dat het belang van overbemonstering klein is.

Spectrale filtering en overbemonstering voor radarinterferometrie – samenvatting

L.M.Th. Swart
november 2000

Twee van de aandachtsgebieden van de geodesie zijn de bepaling van de vorm van het aardoppervlak en de analyse van zijn deformatie. De vorm van het oppervlak kan worden gemodelleerd met een digitaal hoogtemodel. In de afgelopen jaren is een nieuwe remote-sensingtechniek voor de bepaling van een hoogte- of deformatiemodel operationeel geworden: radarinterferometrie of interferometrische apertuursyntheseradar InSAR. Deze techniek gebruikt beelden gemaakt met een radarinstrument aan boord van een satelliet of vliegtuig. Uit twee beelden kunnen interferogrammen worden berekend, wat feitelijk faseverschilbeelden zijn.

Omdat de fase van een interferogram in relatie staat tot het weglengteverschil tussen de twee opnameposities, kan een digitaal hoogtemodel uit het interferogram worden afgeleid. Als in de tijd tussen de opname van twee beelden vanaf dezelfde positie een deformatie heeft plaatsgevonden, is de resulterende weglengteverandering zichtbaar in de fase van het interferogram. Daardoor is interferometrie een geschikte techniek voor deformatiemetingen. Met name de ERS-missies maakten radarinterferometrie een belangrijk geodetisch onderzoeksonderwerp.

Om een interferogram te verkrijgen met een kwaliteit die hoog genoeg is om er een digitaal hoogte- of deformatiemodel uit te kunnen afleiden, moeten de eigenschappen van de terugverstrooiing van het radarsignaal gedurende de opname van beide SAR-beelden zo vergelijkbaar mogelijk zijn. Alleen dan bezitten de beelden genoeg correlatie om in staat te zijn het faseverschil nauwkeurig te berekenen. Eén oorzaak van decorrelatie tussen SAR-beelden is de opnamegeometrie. Doordat het opgenomen stuk terrein wordt waargenomen vanaf twee posities gescheiden door een zekere afstand (de basislijn) en de invalshoeken verschillend zijn, veranderen de terugverstrooiingseigenschappen. Dit tast de vergelijkbaarheid van de spectra in range (de kijkrichting van de radar) aan: de spectra zijn ten opzichte van elkaar verschoven. In de vlieg- of azimuthrichting kan een spectrale verschuiving plaatsvinden door een verschil in Dopplercentroïdefrequentie, gerelateerd aan de richting waarin de antenne wijst.

De decorrelatie die wordt veroorzaakt door de spectrale verschuiving in range en azimuth kan worden gereduceerd door filtering: verwijdering van de spectrale band die beide beelden niet gemeenschappelijk hebben. De centrale onderzoeksvraag voor deze doctoraalscriptie is hoe het interferogram kan worden verbeterd door spectrale filtering in range en azimuth.

De berekening van een interferogram is een complexe vermenigvuldiging van twee beelden, waardoor de bandbreedte verdubbelt. Om te voorkomen dat het vouweffect (aliasing) het interferogram vervormt, kan overbemonsteren noodzakelijk zijn. Dit is een ander onderzoeksonderwerp in deze scriptie.

Een kwantitatieve beschrijving van de kwaliteit van een interferogram wordt gegeven door de coherentie, die kan worden geschat door een coherente som over een venster van het interferogram. Met de coherentie kan de verbetering door SAR-bewerkingsprocessen worden beschreven.

De coherentieschatter is onzuiver. Hoe hoger de coherentie en hoe groter het aantal onafhankelijke pixels in het schattingsvenster, hoe kleiner de onzuiverheid. Door een groot coherentieschattingsvenster te kiezen neemt de onzuiverheid af, maar de invloed van de lokale topografie neemt toe waardoor de coherentieschatting afneemt.

De onzuiverheid van de coherentieschatter kan voor een groot deel worden verwijderd. Van een schatting wordt de onzuiverheid voor die schatting afgetrokken. Omdat de standaardafwijking voor vensters met een kleiner aantal onafhankelijke pixels groter is, is de verdeling van de onzuivere coherentie breder; het onzuiverheidscorrectiealgoritme kan hiervoor niet corrigeren. De gemiddelde (gecorrigeerde) coherentie van een interferogram is een geschikte kwaliteitsmaat om de effectiviteit van interferogramverbeteringsalgoritmen zoals spectrale filtering te kunnen beoordelen.

Het netto resultaat van de hoek die de antennebundel maakt ten opzichte van de richting loodrecht op de vliegrichting, de inclinatie van de baan en de rotatie van de aarde veroorzaakt een verschuiving in het azimuthspectrum ten opzichte van de nulfrequentie. Dit is de Dopplercentroïdefrequentie. Deze hangt af van de geografische breedte. Binnen een beeld hangt de Dopplercentroïdefrequentie af van de range als gevolg van de variatie van de invalshoek over range.

De posities van de azimuthspectra van het meester- en slaafbeeld komen niet overeen doordat ze in het algemeen een verschillende Dopplercentroïdefrequentie hebben. De onderlinge verschuiving van de azimuthspectra is gelijk aan het verschil in Dopplercentroïdefrequentie. De omhullenden van de rangespectra van meester en slaaf zijn onderling niet verschoven; de grond- of objectspectra (waarin de karakteristieken van het terrein zijn besloten) zijn echter wel verschoven als gevolg van de verschillende invalshoek van beide einden van de basislijn. De verschuiving van de objectspectrumkarakteristieken in het rangespectrum is gelijk aan de fringefrequentie, die lineair afhankelijk is van de loodrechte component van de basislijn en afneemt met de invalshoek. De spectrale ongelijkvormigheid in azimuth en range kan worden verwijderd door de spectra zo te filteren dat een gemeenschappelijke systeemoverdrachtsfunctie wordt bereikt.

De spectrale filtering in azimuth wordt uitgevoerd door de spectra van meester en slaaf met een filter te vermenigvuldigen dat het geometrisch gemiddelde is van de theoretische spectra met de respectievelijke Dopplercentroïde van meester en slaaf. De bandbreedte van meester en slaaf wordt beperkt tot de overlap van de originele spectra; hij neemt af met het verschil van de Dopplercentroïdefrequenties. Vanwege de rangeafhankelijkheid moet de Dopplercentroïde worden bepaald voor het azimuthspectrum van elke rangelijn. Omdat de spectra fluctueren moeten enige azimuthspectra worden gemiddeld. Na de bloksgewijze bepaling van de Dopplercentroïde kan deze worden versmeerd met een kubische spline. De Dopplercentroïde kan worden bepaald uit de positie van het maximum van het spectrum door een parabool te passen aan een interval van gemiddelde spectra. Ook kan de Dopplercentroïde worden bepaald uit de ligging van de lege band, die wordt verondersteld de halve bemonsteringsfrequentie te verschillen van de Dopplercentroïde. Hiervoor kan de autoconvolutie worden gebruikt.

De rangefiltering wordt uitgevoerd door de originele Hammingweging van de spectra te verwijderen en de spectra opnieuw te wegen met een Hammingfunctie ter breedte van de nieuwe bandbreedte, die gelijk is aan de originele bandbreedte minus de fringefrequentie. Uit het meesterspectrum wordt een spectrale band verwijderd aan de tegenovergestelde kant ten opzichte van de band die uit het slaafspectrum wordt verwijderd. De fringefrequentie is de dominante frequentie in het spectrum van het interferogram. Deze kan worden bepaald uit het spectrum van een gebiedje van het interferogram. Dit gebiedje moet zo klein mogelijk zijn om rekening te kunnen houden met de variatie in fringefrequentie als gevolg van de topografie. Als het interferogram een zeer lage coherentie heeft, bijvoorbeeld door een lange basislijn of een slecht bepaalde coregistratie, kan de fringefrequentie niet uit het interferogramspectrum worden bepaald. De fringefrequentie kan dan worden bepaald uit de loodrechte component van de basislijn en de invalshoek, alsof het terrein vlak of ellipsoïdisch zou zijn. Ook kan de fringefrequentie dan worden bepaald uit de banen en een digitaal hoogtemodel.

De theoretische decorrelatie als gevolg van spectrale ongelijkvormigheid voor spectra met een rechthoekige omhullende kan worden omgerekend in de theoretische decorrelatie voor (Hamming) gewogen spectra. De experimentele verbetering in de coherentieschatting na filtering in azimuth en range komt zeer goed overeen met de voorspelde verbetering. De decorrelatie als gevolg van spectrale ongelijkvormigheid in azimuth en range en andere oorzaken is theoretisch multiplicatief. De experimentele decorrelatie en coherentiefactor kan worden berekend uit de geschatte coherentie voor en na filtering.

De coherentie van drie interferometrische beeldparen met een zeer lange basislijn was zeer slecht, als gevolg van basislijndecorrelatie, een slechte coregistratie en temporele decorrelatie. Bepaling van de fringefrequentie uit het interferogramspectrum was onmogelijk. Rangefiltering verbeterde de coherentie aanzienlijk. De interferometrische fasebeelden toonden de vermindering van de resolutie in range of azimuth.

Voor ERS-paren is rangefiltering is noodzakelijk afhankelijk van de basislijn. Voor ERS-1-paren is azimuthfiltering in het algemeen niet noodzakelijk, maar vaak gunstig. Voor ERS-1-ERS-2-tandemparen is azimuthfiltering vaak nuttig. Voor ERS-2-paren is azimuthfiltering in het algemeen niet noodzakelijk, maar vaak gunstig. Sinds ERS-2 met één gyroscoop functioneert is azimuthfiltering vaker noodzakelijk.

Voor exacte azimuth- en rangefiltering moet de verschuiving van de slaaf ten opzichte van de meester bekend zijn. In het algemeen wordt daardoor de grove en fijne coregistratie uitgevoerd vr spectrale filtering. Als het interferogram een zeer lage coherentie vertoont kan de fijnregistratie slecht bepaald of onmogelijk zijn. De coherentie kan dan worden verbeterd door voorfiltering op de beelden toe te passen, waarna de coregistratieparameters worden bepaald. De originele ongefilterde beelden worden dan gecoregistreerd en gefilterd. Doordat de voorfiltering de bandbreedte en daardoor de resolutie verkleint, levert dit echter niet altijd een betere coregistratie op. Als er al een verbetering is, is de verbetering in coherentie van de gecoregistreerde beelden slechts matig.

Als de spectra van meester en slaaf niet worden overbemonsterd vöör het interferogram wordt berekend, kan het vouweffect (aliasing) in het spectrum van het interferogram optreden doordat de bemonsteringsfrequentie te klein is om te voldoen aan het Nyquistcriterium. Dit verhoogt de ruis in het interferogram. De overbemonstering bestaat uit het splitsen van de spectra op de lege band en het toevoegen van nullen zodat het aantal monsters verdubbelt. Als het interferogram moet worden beperkt tot het aantal monsters van de originele beelden, wordt laagdoorlaatfiltering uitgevoerd door de hoogfrequente banden te verwijderen. Overbemonsteren is niet nodig als de spectra een maximale bandbreedte hebben ter grootte van de helft van de bemonsteringsfrequentie, bijvoorbeeld na spectrale filtering. Vanwege de beperkte bandbreedte na spectrale filtering en de toepassing van middeling (multilooking) na de berekening van het interferogram, zal de ruis door het vouweffect zeer beperkt zijn, waardoor overbemonstering in het algemeen niet noodzakelijk is.

Pagina gepubliceerd 29 november 2013

Contact

Voor vragen en opmerkingen wordt u van harte uitgenodigd contact op te nemen. Ik sta u graag te woord!

Met vriendelijke groeten,
Rens Swart